「キミは解けるか？」算数オリンピック顧問がすすめる「味わうべき知的興奮」

　夏休みも中盤戦。わが子の目標ややりたいことに目を輝かせていた高揚感は消え、毎日エアコンの効いた部屋でゲームやyoutube三昧の日々になっていないだろうか。

「外で遊べ」と言いたいところだが、あいにくの暑さである。旅行や外食はお金がかかって仕方がない。

「ちょっとした工夫で解ける問題を中心に選抜しました。1問に時間をかけて向き合うことができるのは、夏休みならでは。苦労の末に解けるという成功体験と知的興奮をぜひ味わってください」

　そんなご家庭にオススメな頭を使うパズル問題を、算数オリンピック大会顧問で、「みんなの算数オンライン」主宰でもある竹内洋人氏にご用意いただいた。連載全３回の第３回。

第１回：中学年向け問題

第２回：高学年〜中学3年生向け問題

第３回：解答、解説

　あなたは解けるだろうか？

４つに分けた長方形

＜解答と解説＞

問題１：４つに分けた長方形

アのまわりの長さ＋工のまわりの長さ
＝イのまわりの長さ＋ウのまわりの長さ
＝もとの長方形のまわりの長さ

（問1）

アのまわりの長さと工のまわりの長さが同じなので、
120÷2=60 (cm)

（問2）

ウのまわりの長さ＝イのまわりの長さ×2

〈答え〉

（問1）60 (cm)

（問2）40 (cm)

古くなった天秤

問題2：古くなった天びん

（問1）

図3より CとDは少なくとも2g以上の差があることがわかります。
一方で 図1と図2より AとBの比較からCとDは最大で2gしか違いません。
よって CとDの差は2gとわかります。

（問2）

問1の結果より D = A + 10g、C = A + 8g、B = 9g となります。
合計は A + B + C + D = 3A + 27g です。
4つの重さの和が50gより大きいので 3A + 27g > 50g →A ≧ 8g
さらに AはB（9g）より軽いので A = 8g と決まります
よって D = 8g + 10g = 18g です。

答え：

（問1） 2g
（問2） 18g